Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Запятая не нужна.
Правильнее считать это слово предикативом, а по школьной программе - кратким прилагательным, не имеющим полной формы.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Предложение построено неправильно. Рад кому-либо за что-либо – по-русски так не говорят.
Правильно через дефис: рады-радёшеньки.
Корректно: Неспособные выговорить букву «ш», датчане коверкали моё имя на все лады, называя меня то Дася, то Даха. Запятая между подлежащим датчане и сказуемым коверкали не нужна, а вот после определения неспособные выговорить букву «ш» ее поставить нужно, так как определение имеет дополнительное обстоятельственное значение причины.