В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.
Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
Эти фамилии нужно склонять.
Верно: Мачеха падчерицу не любила. Если в роли дополнения при отрицании выступает одушевленное существительное, требуется винительный падеж.
Лучше всего: при содействии администрации Воронежа.
Запятая нужна: Библиотека, достойная округа.
Пишется раздельно.
Кавычки не нужны.
Если речь идет не о действии, а о группе лиц, то верно: командование Южного военного округа.
