Запятая нужна. Прилагательное нужно поставить в другую падежную форму: дел, аналогичных...
С точки зрения норм современного русского литературного языка корректно: в главном бальном зале дворца.
Управление зависит от значения. В значении 'неохотно расходовать, скупиться' возможно: жалеть что (винительный падеж) и жалеть чего (родительный падеж). В значениях 'чувствовать жалость' и 'беречь, оберегать, щадить' глагол жалеть управляет винительным падежом (жалеть кого-что): жалеть сирот, жалеть подругу.
Таким образом, если в приведенном Вами примере глагол употребляется в значении 'неохотно расходовать, скупиться', возможны варианты: дело и дела.
Верно: Димино дело.
Правильно без запятой: И главное, что это всё сделают за меня.
Запятая нужна.
В значении 'фактически' не требует обособления, в значении 'действительно' выделяется как вводное.
