Дефис не нужен. Первая часть сложных слов полу... всегда пишется слитно.
Корректно: взобраться на гору.
Пол- ― корень, со словообразовательной точки зрения является результатом усечения основы производящего слова половина.
Элемент -у- в полу- является интерфиксом, подобным интерфиксам -о- и -е- в словах типа пароход, овощехранилище, большеглазый и т. п., которые в школьной практике называются соединительными гласными. Ср.: полубокс, полугодие, полумягкий и т. д.
Кавычки не требуются: В саму услугу А-класса входит множество аспектов.
Кавычки не нужны: порт Высоцк.
Предложение составлено небезупречно, его лучше перестроить: В 2012 году открыли самую большую в Нижнем Новгороде конгресс-зону, оснащенную в соответствии с современными мировыми стандартами.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка Перу — существительное среднего рода.
Это выражение вполне литературное.
Кавычки не нужны.
