В словарях, выложенных на нашем сайте, есть вся интересующая Вас информация о формах слова утро, например:
Словарь трудностей русского языка
у́тро, у́тра, у́тру, у́тром, об у́тре; но: столько-то часов утра́ (при указании времени), до утра́ (сидеть, не спать, работать и т. п.), с утра́ (прийти, уйти, начать и т. п.), к утру́ (закончить, освободиться и т. п.); мн. у́тра, утр, у́трам, у́трами; но: по утра́м; утра́ми (в утреннее время).
В данном случае ура является субстантивированным междометием. В результате субстантивации междометие приобрело категорию рода и, действительно, употребляется как существительное среднего рода.
Предпочтительно согласование в среднем роде (ars - искусство).
Оба варианта корректны, но выбор зависит от конкретного текста.
Оба выражения корректны, однако имеют разное значение. Сходить с ума по кому-чему — очень увлекаться кем-чем-н., быть в восторге, восхищении от кого-чего-н. Сходить с ума от кого-чего — сильно беспокоиться, тревожиться, волноваться, нервничать из-за кого-чего-н.
Ошибки нет. Проходимый – доступный для прохода, проезда, переправы. Это слово фиксируется словарями русского языка.
Запятые не требуются. Верно: Многие стоявшие в зале плакали.
Гонки на лошадях - нехарактерное для русского языка выражение.
