Постановка запятой не требуется.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Слова как минимум не являются вводными и обычно не требуют выделения знаками препинания.
В этой фразе не нужно ставить запятые.
Правильно: Сначала я не поняла, при чём тут Нижний Новгород. Обособляется придаточное предложение.
Набрав слово (в начальной форме) в окне «Искать на Грамоте», Вы получаете возможность проверить слово (и словоформы) в десяти электронных словарях, в том числе и в словаре синонимов.
Предлагаем воспользоваться и другими словарями, например аудиословарем «Русский устный», Справочными пособиями раздела «Справка» и др. (см. раздел Словари).
В приведенном примере на спад употребить некорректно, на убыль возможно.
Запятая не требуется. Лучше: существовать без...
