Корректно: полузаконодательное-полуадминистративное учреждение.
Оба словосочетания корректны.
Это зависит от стиля текста. В научном или официально-деловом тексте, конечно, следует использовать знак %, а в текстах художественной и близкой ей литератур уместно использовать словесную форму.
Предпочтительно: собрались, но допустимо и собрались.
Нет, кавычки не нужны.
Если между подлежащим и сказуемым, выраженными именами существительными в именительном падеже, стоит отрицание не, тире обычно не ставится.
Правильно: Асгать, Асгатя, Асгатю, Асгатя, Асгатем, об Асгате.
Справочные пособия по правописанию рекомендуют названия аэропортов не заключать в кавычки: аэропорт Домодедово.
Мужские фамилии Князь и Король склоняются, женские – нет.
Правильно с предлогом в (во): сойтись во мнениях, сойтись с кем-либо в каком-либо мнении.