Пояснительные члены предложения равны по значению поясняемым, но называют их по-другому, уточняющие — сужают понятие, обозначаемое словом, к которому относятся. Сочетание 27 января едва ли может сужать понятие, передаваемое предложно-падежной формой в субботу, поскольку в подобных контекстах в субботу значит 'в ближайшую субботу', то есть имеется в виду конкретный день. Значит, перед нами пояснение. Ограничение понятия наблюдалось бы в том случае, если бы в предложении была указана не дата, а время, например: В субботу в 18:00 состоится лекция. В этом случае возможен как вариант без знаков препинания, так и вариант с обособлением: В субботу, в 18:00, состоится лекция.

Это выражение по-разному фиксировалось в словарях и справочниках. Сейчас корректным является написание, соответствующее рекомендациям новейшего академического орфографического словаря – «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012).

Перед названием темы нужно двоеточие. Также следует выделить запятыми распространенные обстоятельственные обороты в рамках реализации образовательной программы учителей физики и в соответствии с планом работы школьного методического объединения. (Об обособлении таких оборотов см. в "Справочнике по пунктуации".)

Корректно: 06 марта 2014 г. на базе школы № 25, в рамках реализации образовательной программы учителей физики и в соответствии с планом работы школьного методического объединения, прошел творческий отчет в форме семинара по теме: «Тема».

Вновь мы должны повторить, что рецепт "разнообразить текст синонимами" не является универсальным. Действительно, в большинстве случаев лексический повтор - это ошибка. Но иногда (в инструкциях, официальных документах и проч.) требуется единообразие текста.

Правильно: давно не крашенный. Спасибо, внесем исправления в ответ № 201622. 

Сказуемое при подлежащем – количественно-именном сочетании (счетном обороте) может иметь как форму единственного, так и форму множественного числа. Ср.: Вошло семь человек погони... (Лесков). – Наутро пятьдесят семь выходцев подали заявления с просьбой принять в колхоз (Шолохов). Однако при обозначении меры веса, пространства, времени и т. д. употребляется форма единственного числа сказуемого, так как в этом случае имеется в виду единое целое, например: 75 км тепловых сетей было переложено.

Как представляется, лучше использовать другую глагольную лексему в этом предложении. Воспользуемся словарными подсказками: слово аттестация обычно сочетается с глаголами проводить, проходить. От этой традиции не стоит отступать. 

"Встретиться через неделю" означает "встретиться через семь дней".

На согласование счетного оборота со значением определенного количества со сказуемым влияет множество различных факторов. В приведенных контекстах возможно согласование и в ед., и во мн. числе. Ср. примеры из справочников: В университете учится 28 тысяч студентов и Сто наших студентов отправятся в этом году на стажировку за рубеж. Особенности согласования с подлежащим – дробным числительными в справочниках не описаны, поэтому можно руководствоваться такими общими рекомендациями. Форма ед. числа подчеркивает общее количество лиц, совокупность предметов, указывает, что они испытывают какое-то воздействие, состояние; ед. число сказуемого акцентирует внимание на количестве предметов или лиц, о которых идет речь. При форме мн. числа выделяются считаемые лица и предметы как производители действия, подчеркивается отдельность предметов или лиц, указанных в подлежащем, раздельность совершения ими действия.

В предложении В 2016 г. при вузах функционировало 2 354 малых предприятия, соданнЫХ/ЫЕ в форме хозяйственных обществ и партнерств возможны обе формы причастия. В справочниках указано, что определение (обычно обособленное), стоящее после счетного оборота с числительным 2, 3, 4 или оканчивающимся на 2, 3, 4, чаще ставится в форме им. падежа мн. числа, однако форма род. падежа не запрещается.