Правильно: в отсутствие.
А что означает это словосочетание? Если это название произведения, правильно: «Дневник друга» – с большой буквы в кавычках пишется первое слово в названии литературных произведений, документов и т. д. Если это обычное словосочетание, правильно: дневник друга.
Пока заимствованное слово еще только осваивается языком, оно первое время может испытывать колебания в написании. Отсюда и различная словарная фиксация, это нормально и не должно удивлять. Написание шопинг «узаконено» академическим «Русским орфографическим словарем» (2-е изд., М., 2005), поэтому сейчас следует писать с одной П.
Предлог К указывает, что что-л. совершится или совершается к моменту наступления срока. Поэтому считаем, что дело должно быть сделано в четверг.
Правильно: Муамар Каддафи.
Оба варианта возможны.
Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.
Правильно: двух черепах-подружек.
Для обозначения интервала ставится тире, не отбиваемое пробелами.
В различных словарях зафиксированы разные варианты: флаер и флаерс. Оба варианта имеют право на существование.