Правильно: стретч-пленка, пленка стретч.
Корректно: заявление о предоставлении...
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Правильно: управляющему отделением.
Правильно: Гостиный Двор; в названии станции метро – «Гостиный Двор».
В значении "ради изменения" верно: во изменение.
Правильно: в конце 2008 - начале 2009 года.
Не пишется слитно с одиночными причастиями и раздельно с теми причастиями, при которых есть пояснительные слова. Поскольку причастие превышающий вряд ли может быть употреблено без пояснительных слов, правильно только раздельное написание: не превышающий чего-либо.
Правильно: Первый крестовый поход.
В "медицинском" смысле верно: ...сохранением их памяти. В "мемориальном" смысле: ...сохранением памяти о них.