Слово пара используется для обозначения двух однородных или одинаковых предметов, употребляемых вместе и составляющих одно целое: пара чулок, пара ботинок. Только это значение слова пара (применительно к одежде) является общеупотребительным и стилистически нейтральным.
Однако в разговорной речи словом пара называют предмет, состоящий из двух одинаковых, соединенных вместе частей: пара брюк, пара трусов, пара штанов (также пара ножниц и др.). Везде имеется в виду один предмет, и такое употребление не должно выходить за рамки разговорной речи.
Общеупотребительный вариант: двое трусов, двое брюк, двое штанов.
Это форма именительного падежа множественного числа.
Пара - обычно только о супружеской паре или о парных предметах. Корректно: вышли две сотрудницы, вышло несколько сотрудниц.
Да оба слова пишутся с большой буквы: Лосиный Остров.
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.
Корректно: Ну а вообще, лучше сразу взять пару ящиков.
Правильно: Он записывал все, что ни подвернется под перо.
В данном случае тире не требуется, однако его постановка возможна в интонационных и выделительных целях.
Слово центральный, начинающее официальное составное наименование, следует писать с прописной буквы.