Верно: заЕда.
Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.
Название праздника - Новый год. Но: Наступающий новый, 2009 год дарит надежды на преодоление финансового кризиса.
Возможны варианты:
В связи с этим возникает вопрос, должно ли ООО изменить в ЕГРЮЛ свой адрес на адрес управляющей компании.
В связи с этим возникает вопрос: должно ли ООО изменить в ЕГРЮЛ свой адрес на адрес управляющей компании?
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются (паспорт Петра Семенича). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Надежде Семенич).
Орфографически верно: кряж Черных Помыслов, долина Звенящей Тишины, холмы Великой Скорби. Ср. с реально существующими названиями: мыс Доброй Надежды, мыс Край Света.
Следует написать через дефис: гав-мода.
Если ударение на -я, то правильно: Гузалие.
В разных контекстах возможны оба варианта. О человеке обычно говорят: на нем была надета шапка (или просто на нем была шапка).