Все верно, запятая нужна. Это сложносочиненное предложение.
Оба варианта верны.
Это исконно русское слово, связанное с глаголом течь. Словари, в которых содержатся сведения о происхождении слов, называются этимологическими. К лучшим этимологическим словарям русского языка можно отнести «Этимологический словарь русского языка» М. Фасмера, «Историко-этимологический словарь современного русского языка» П. Я. Черных и «Школьный этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Верно: продлить срок пребывания Иванова в командировке.
Содержательной разницы нет. Правильнее говорить: срок действия - с такого-то по такое-то число (до такого-то).
См. ответ на вопрос № 284599.
Поставленная запятая нужна.
Является приставкой.
С лингвистической точки зрения такая формулировка некорректна. Вместо предлога "от" следует сказать "при помощи".