Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
У глагола окончить сформировалось значение 'пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо', так что сочетания окончить школу/институт/колледж и под. правильны.
Слова прибраться и убраться в значении "сделать уборку" можно использовать в разговорной речи.
Допустимо.
Сочетание задать вопрос своему президенту корректно, это не ошибка.
Запятые нужны.
Это слово склоняется, правильно: я после кесарева.
Это предложение с однородными сказуемыми (волны шли и качали), поэтому запятая перед и не нужна.
Это ошибка. Правильно: в перспективе.
