У слова кумир два значения: 1) статуя, изваяние языческого божества; 2) тот, кто является предметом поклонения. Д. Э. Розенталь в своих рекомендациях придерживается строгой литературной нормы его времени: слово кумир в первом значении выступает как неодушевленное. В библейском по происхождению выражении не сотворить себе кумира слово кумир выступает в первом значении. Поэтому: сотворить себе кумир (винительный падеж совпадает с именительным), но при отрицании не сотворить себе кумира (родительный падеж). При употреблении слова кумир во втором значении Розенталь рекомендует изменять его как одушевленное: обожал своего кумира. В настоящее время даже в первом значении слово кумир может выступать как одушевленное: воздвигли кумиров.

Грош – старинная медная монета в две копейки, позднее – полкопейки. Пятак – монета или сумма в 5 копеек. Смысл поговорки на грош пятаков (купить, просить, менять и т. п.) – пытаться обмануть кого-либо, получить что-либо даром или заплатив значительно меньшую сумму, приложив значительно меньше усилий (т. е. буквально: пытаться за две копейки (или полкопейки) получить несколько пятикопеечных монет). Точное время возникновения поговорки установить вряд ли возможно; учитывая, что гроши в России начали чеканить в середине XVII века, можно утверждать, что время возникновения поговорки – конец XVII – первая половина XIX вв., во второй половине XIX в. это выражение уже отмечено в литературе: «Навострились, крестный, навострились, ― отозвался с усмешкой Колышкин. ― Всяк норовит на грош пятаков наменять» (П. Мельников-Печерский, В лесах, 1871–74); зафиксировано оно и в словаре В. И. Даля.

Аббревиатуру МУП можно изменять по падежам в обиходной речи (сотрудник МУПа, к родному МУПу), но в эфире, в новостных текстах, а также в деловой письменной речи ее лучше не склонять. Рассматривая вопрос о склоняемости/несклоняемости аббревиатур на согласный с опорным словом мужского рода, а также тех аббревиатур с опорным словом женского и среднего рода, которые практически приняли форму мужского рода (типа ВАК, МИД, ТАСС и т. д.), «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича и Л. П. Катлинской (М., 2008) дает такую рекомендацию: «Для большинства аббревиатур данной группы в строгой деловой письменной речи можно рекомендовать несклоняемую форму, за исключением аббревиатур ВАК, ГОСТ, МХАТ, ВГИК, ТЮЗ, СПИД, ОМОН, которые в настоящее время практически употребляются как цельнооформленные склоняемые слова и лишь в редких случаях как несклоняемые аббревиатуры».

Если ЭЛЛА — это аббревиатура, то склонять ее не следует. Ср.: Он служил в РККА (Рабоче-крестьянской Красной армии).

Возможные варианты: миссис П., миссис Пэ.

Конечно, Вы и Ваш сын правы. Обращение здесь не друзья, а друзья мои. Запятой после друзья быть не должно.

Возможно, если нам с Вами не удастся убедить учителя, поможет Пушкин? Друзья мои, прекрасен наш союз!

Попробуем дополнить ответ, используя транскрипцию всех примеров.

В русском языке действуют фонетические законы. В области вокализма это прежде всего аканье ― произнесение О в безударной позиции как [а]. В результате в словах может возникать сочетание двух гласных [а], включающее как сочетание двух безударных звуков [а] (ѝноаге́нт – [инаагэѐнт], кѝноактёр – [кѝнаакт’о́р], баоба́б – [бааба́п], цѐнтроархи́в – [цѐнтраархи́ф] и т. п.), так и сочетание ударного и безударного [аа́] (соа́втор ― [саа́втор], коа́ла ― [каа́ла] и т. п.).

Эти примеры показывают, что сочетание двух звуков [а] внутри слова (внутреннее зияние) нормативно для русского языка и нет никаких факторов (например, место ударения, способ образования слов и проч.), ограничивающих его использование. Нормативно и сочетание других гласных при внутреннем зиянии, ср.: радиоузел, пунктуационный, аудиоанестезия

Неблагозвучные сочетания гласных звуков возникают в речи обычно при соединении слов (внешнем зиянии), таких сочетаний желательно избегать.

Лингвисты изучают и фиксируют норму в словарях и грамматиках, рассматривая при этом язык как живую, саморазвивающуюся систему, на которую невозможно влиять. Поэтому мы не можем посоветовать, какую-либо инстанцию, способную изменять словообразовательные модели и произносительные нормы.

Ваш вопрос по своей сути правовой.

Следует поставить запятую в конце причастного оборота, а после нее - тире: Российский Дальний Восток, именуемый с 2000 г. Дальневосточным федеральным округом (ДФО), - самый большой по площади регион РФ.