Оба варианта грамматически корректны.
Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Оба варианта правильны, выбор зависит от задач автора, см. ответ на вопрос № 276520.
Запятые поставлены правильно. Сочетание сукины дети можно считать обращением.
Да, запятая необходима.
Здесь разные оттенки значения. "На седьмом году" - в течение (в один из дней) седьмого года. "На седьмой день" - к определенному сроку, к этому дню.
Здесь нужно тире вместо дефиса в соответствии с правилами координации: приложение инвалиды по слуху, относящиеся к существительному дети, неоднословное, см. пункт 1 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (раздел «Орфография»). При однословном приложении ставится дефис: дети-инвалиды, но дети — инвалиды по слуху.