Да, нужно.
Верно: в честь праздника День энергетика.
Оба варианта корректны.
Если ударение в именительном падеже падает на -я, правильно в дательном падеже: Надие. Если ударение в именительном падеже падает не на -я, правильно в дательном падеже: Надии.
Лучше поставить тире. Слова со дня рождения лишние.
Количество выходных дней не превышает двух.
Сочетание имени и фамилии не является словосочетанием. Словосочетание – это соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Между именем и фамилией нет подчинительной связи (здесь нет главного и зависимого слова).
Это имя не склоняется.
Это имя нужно склонять.
Закрепившийся вариант: Пьера Огюста Ренуара (раздельно в связи с тем, что имя Огюст употребляется самостоятельно в сочетании с фамилией).
