Верно: в городе Москве. См. в «Письмовнике».
Правильно написание с прописной.
Мужское имя Талгать склоняется — по тому же образцу, что и, например, имя Игорь. В родительном падеже: Талгатя (ср.: Игоря).
Верно: царский оливье.
Форма дательного падежа от имени Пётр — Петру. Это слово изменяется по 2-му склонению.
Да, названия городов и стран могут употребляться во множественном числе. Такое употребление возможно, когда речь идет, например, о нескольких населенных пунктах с одинаковым названием (в двух Санкт-Петербургах – российском и американском), а также в переносном значении, если имеются в виду разные стороны жизни одного города, одной страны (в этом смысле вполне возможно: две Москвы, три России и т. д.; у Маяковского есть стихотворение «Две Москвы», где одна – старая, дореволюционная, вторая – новая, советская). Что касается согласования с числительным пять, то образование формы родительного падежа мн. числа существительного Москва затруднительно. Если есть потребность в подобном сочетании, можно сказать, например, пять городов с названием Москва.
В обоих случаях ставится запятая.
Лучше говорить: в Москве.
Правильно: на «Аэропорте». Обратите внимание: названия станций метрополитена пишутся в кавычках (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях).
