Возможны варианты, например: У нас, в городе Чебоксары, ведутся съемки фильма; У нас, в Чебоксарах, ведутся съемки фильма.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Ср.: в городе Мытищи.
Это неопределенная форма глагола.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Предпочтительно во мн. ч.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Форму мн. ч. можно образовать.
Форму мн. ч. (свекла, свекол...), однако она малоупотребительна. Корректно: на тарелке лежат свеклы (несколько), но на поле растет свекла (как сельскохозяйственная культура).
Корректно согласование во мн. ч.
Есть. Это слово образует формы мн. ч. без каких-либо ограничений.
Предпочтительно согласование во мн. ч.