В орфографии и школьной традиции в слове предлагать выделяется корень с чередованием -лаг- (ср. предложить), соответственно пред- рассматривается как приставка (см., например, здесь). Безусловно, такое членение на современном этапе развития русского языка можно поставить под сомнение, есть основания выделять корень предлаг-. Составители пособия следуют за школьной традицией. 

С проблемами морфемного членения мы сталкиваемся и при разборе слова воплотить. Связь с родственным словом плоть не является очевидной. Однако если иметь в виду, что плоть понимается не только как 'тело живых существ', но и как 'материальное воплощение, проявление в вещественных образах, формах' (см. словарное толкование), то становится понятно, что в слове воплотить выделяется корень -плот-. 

Запятые на месте вопросительных знаков нужны. 

В приведенном Вами предложении пунктуация верна. В конце бессоюзного сложного предложения ставится вопросительный знак, если образующие его части являются вопросительными предложениями (между ними ставятся запятые) или только последняя часть содержит прямой вопрос (перед ней ставится двоеточие либо тире, в зависимости от смысловых отношений между частями предложения): Кто скачет, кто мнится под хладною мглой? (Жук.); А я ехала сейчас, говорила с вами и всё думала: почему они не стреляют? (Сим.); Хвалы приманчивы — как их не пожелать? (Кр.)

Да, нужны: люби меня, люби; кружи меня, кружи.

Возможный вариант: Заметная доля этого рынка принадлежит...

В школе безударные гласные на конце глагольной основы перед -ть проверять не учат. Правила их проверки сформулированы были относительно недавно, и они достаточно сложные для применения. В школе сложилась методическая традиция обходиться без правила. Дети благодаря языковой интуиции чувствуют, какую гласную нужно писать перед -ть, и ошибки здесь возникают редко. Слов, в которых ошибки встречаются, немного.

Если мы не помним точно, какая гласная пишется в инфинитиве, то ее нужно проверить по словарю. При этом некоторые простые правила о гласных перед -ть запомнить можно. 

1. В инфинитиве после гласной о пишется -ить, например: стоить, строить, удостоить, присвоить. 

2. В инфинитиве после гласных а, е, у пишется -ять, например: лелеять, маяться. Исключения: драить, клеить.  

Слов, относящихся ко второму правилу, немного, поэтому некоторым удобнее запоминать не правило, а сложные глаголы: 

1) баять, веять, лаять, реять, сеять, таять, хаять (сниж.), чаять, чуять, блеять, лелеять, затеять, маяться, каяться, надеяться,

2) драить, клеить, 

3) кашлять.

Заучивая глаголы, важно помнить, что при присоединении приставки или постфикса гласная перед -ть не меняется: клеить — заклеить, клеиться.

3. Особую группу составляют глаголы с приставками обез-(обес-). Нужно научиться различать слова по значению: обессилить (лишить кого-то сил) — обессилеть (лишиться сил), обезводить (лишить воды) — обезводеть (лишиться воды).

Не ищите во всем логику. Сложившаяся литературная норма: молоть, но мелю, мелет, мелют.