В кириллической записи это название не встречается — ни в Яндексе, ни в Национальном корпусе русского языка. Поэтому возможны разные записи этой неустоявшейся номинации, включая и те три, которые приведены Вами. Только, судя по всему, это нарицательное понятие (многоразовая первая ступень сверхтяжелой ракеты-носителя), поэтому прописная буква, по-видимому, не нужна. На данном этапе эту номинацию нельзя считать заимствованием, поэтому и кириллической записи у нее нет.

Использовать ли в качестве вставной конструкции восклицательный и (или) вопросительный знаки, передающие отношение автора к высказанной мысли или ее оценку (удивление, недоумение, одобрение, сомнение, иронию и др.), — зависит от решения автора. 

Согласно правилам взаимодействия знаков препинания, точка, вопросительный и восклицательный знаки в предложении со вставной конструкцией в конечной позиции ставятся после закрывающей скобки, если относятся ко всему предложению в целом (см. пункт 4 параграфа 158 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Значит, если автор решил использовать в качестве вставной конструкции восклицательный знак, комментирующий, очевидно, слово трое, точку после скобки нужно поставить.

Действительно, на постановку знаков препинания при оборотах с производными (непервообразными) предлогами влияют разные факторы. В приложении 1 «Справочника по пунктуации» говорится, что такие обороты обычно обособляются, если «находятся не в начале и не в конце предложения». Из этого не следует, что в начальной или конечной позиции в предложении они никогда не могут быть выделены.

Позиция начала предложения является особенной для оборотов с производными предлогами. Судя по всему, здесь их необходимо выделить только в том случае, если требуется обозначить границы оборота, чтобы предложение не выглядело двусмысленным:

Во избежание неверного понимания фразы директором, были внесены изменения в документ. – Во избежание неверного понимания фразы, директором были внесены изменения в документ.

В других случаях обособление оборотов с производными предлогами в начале предложения не требуется. 

Вот что об этом сказано в параграфе 162 справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина.

Если в предложении употребляется несколько тире, то необходимо учитывать функцию каждого из знаков.

1. Тире может повторяться только в равнозначной позиции:

а) при усилении значения каждого из перечисляющихся членов: Памятник свободе — неволе — стихии — судьбе и конечной победе гения: Пушкину, восставшему из цепей (Цвет.);

б) при параллелизме строения частей сложного предложения: Но в радости моей — всегда тоска, в тоске всегда — таинственная сладость! (Бун.)

2. Нежелательно (даже при авторском употреблении) повторение знака тире, когда знаки ставятся на разном основании: — А это — грот, — поясняет Володя, глядя себе под ноги, — тоже наш грот, здесь все наше, — хочешь, полезем! (Цвет.) — здесь первое тире стоит между подлежащим и сказуемым, второе и третье — выделяют авторские слова, четвертое — в бессоюзном сложном предложении в составе прямой речи.

"Справка" не выполняет тестовых и домашних заданий.

В словах, образованных от буквенных аббревиатур с помощью суффиксов, аббревиатурная основа записывается по названиям букв: бэтээр (от БТР), кагэбэшник (от КГБ), гэбист (от ГБ), гэрэушник (от ГРУ). См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

Слова кагэбэшник, гэбэшник, гэрэушник имеют разговорную стилистическую окраску.

В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) Тринидад и Тобаго рекомендовано согласовывать по мужскому роду.

Обоего пола - рудимент старого книжного русского языка.