Например: Оглядевшись вокруг себя, Александр заметил старика, который ел в углу нечто похожее на хлеб и пристально наблюдал за вошедшим, будто тот собирался отнять у него последний кусок. Иначе говоря, нужно показать, что наблюдал именно за человеком.
Верно: рассказал. Подробности - в "Письмовнике".
Последняя часть этой сложной синтаксической конструкции несет в себе дополнительную информацию и представляет собой присоединительное предложение в бессоюзном сложном предложении. В этом случае действительно ставится тире.
По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
Верно: взвесить все за и против (с буквой Е, без кавычек).
Перед и лучше поставить тире.
В медицинском значении (исследовать, изучать) - наблюдать кого, наблюдение кого.
Вместо "акции за запрет", возможно, лучше написать "в акции против чего-либо".
Запятая в обоих случаях не ставится.
