Название фирмы правильно писать с прописной (большой) буквы и в кавычках (даже без ООО).
Правильно: внутри сети, в Сети и в Сети (в Интернете).
Запятая уместна. Слова по существу могут выделяться как вводные в знач. 'в сущности говоря'.
По-видимому, опечатка: имелось в виду розничная сеть.
Грамматических ошибок здесь нет.
Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
Запятая не ставится.
В подобных рубриках и сообществах обычно публикуются разговоры людей, подслушанные в том или ином месте, например в МГУ. Поэтому верно: подслушано в МГУ.
Оба слова (вернее, оба словообразовательных варианта) существуют: увековечение и увековечивание. Выбор за Вами.
