Для постановки запятой в указанной позиции нет оснований.
Верно: Будучи в 1955–1963 годах старшим инспектором, он непосредственно занимался многими организационными вопросами, связанными с созданием музея.
Верно: 40,7 года.
В этом предложении существительное зима — подлежащее, сочетание красивое время года — именное сказуемое (точнее, его именная часть; есть еще и нулевая связка). Если такое сказуемое предшествует подлежащему, между ними обычно не ставятся знаки препинания: Красивое время года эта ваша зима! Допустимо разделить предложение на две части (группу сказуемого и группу подлежащего) с помощью тире: Красивое время года — эта ваша зима! О таких случаях см. пункт 6 параграфа 5.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
См. «Горячие вопросы».
Корректно: Пишу тебе из будущего, 2022 года.
Корректно: Здание корпуса № 7 семиэтажное, кирпичное, 1972 года постройки.
Постановка кавычек в этом случае уместна.
Оба варианта возможны.
