Корректно: Вечер, посвященный профессиональному празднику – Дню горняка.
Кавычки ставить необязательно, поскольку знак хештега сам по себе выполняет выделительную функцию.
Корректен второй вариант.
Об этих правилах можно прочитать в «Письмовнике».
Верно в р. п. мн. ч.: помидоров.
В данном случае верно: ее зовут Джек.
Смысловой разницы нет, однако вариант с безличной формой неупотребителен.
Предложение составлено верно. Сколько именно человек совершили действие, можно выяснить из контекста. Слова рассевшись за парты указывают, что это точно не один человек.
Лучше: план... на каникулы.
Верно: проходите в регистратуру. На регистратуру - разговорный вариант (на употребление предлога НА влияет сочетание "на стойке регистратуры" либо "проходите на регистрацию").
