Правильно: директора.
Такое слово есть. Word не всё знает...
Впрочем, обратите внимание: слитно не пишется только с одиночными причастиями; если в Вашем предложении далее следуют пояснительные слова, верно раздельное написание. Ср.: непрощенным сыном – не прощенным матерью сыном.
Такой перенос нежелателен, поскольку он не учитывает реальный слогораздел.
Правильно: квадроцикл.
Принято слитное написание.
Им. п. - низы.
Верно слитное написание.
Правильно слитное написание при отсутствии противопоставления.
Академический орфографический словарь рекомендует дефисное написание, см. также комментарий за ромбом в словарной статье боди-арт ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, такое прилагательное существует, входит в состав современного русского литературного языка. Это разговорное слово, но разговорная речь тоже часть литературного языка.
