Да, запятую надо поставить.
Доктор наук и профессор – однородные приложения. Запятая нужна.
Это прилагательное.
Можно так: Где искать кусочек билета? Следите за подсказками...
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Правильно: сколько весен ни прошло; вечером там не протолкнуться.
Запятая перед словом клубника в приведенном Вами тексте не нужна (если Вы привели предложение полностью). Если это фрагмент предложения, то для ответа на вопрос, нужна ли запятая, надо видеть предложение целиком. Не исключено также, что в том тексте было слово получается. Оно может выделяться как вводное (в значении 'выходит, следовательно'), см. «Справочник по пунктуации».
Говорить о пунктуации не приходится: предложение необходимо перестроить, его нельзя оставлять в таком виде. Четыре родительных падежа подряд в самом начале предложения мешают понять его смысл.
Да, вводное слово возможно обособляется.
Можно сказать: некоторые страны, неизвестно какие страны. Более широко: зарубежье.
