Можно объяснить тем, что это словарное слово :) А можно историей слова. Движимый – это форма древнего глагола движить. От глагола на -ить образовалась форма с суффиксом -им-. Но глагол движить перестал употребляться, и слово движимый стало соотноситься с глаголом двигать, от которого образуется причастие и прилагательное с суффиксом -ем- – двигаемый. Так слово движимый оказалось исключением.
С точки зрения современного словообразования эти слова не однокоренные.
В разговорной речи имя Алена изредка используют как замену имени Елена. Но в свидетельстве о рождения, паспорте и других документах они указываются как разные имена.
Да, это родственные слова.
Сокращение пишется с точкой.
Оба слова состоят из корня и нулевого окончания.
Ответ Вы найдете в словарях.
Ономастика - наука о собственных именах. Топонимика - наука о географических названиях.