Слово "зимой" в данном случае является наречием. Чтобы отличить наречие от существительного в творительном падеже, нужно учитывать контекст и синтаксическую роль слова в предложении. Наречия обычно отвечают на вопросы "когда?", "как?", "где?" и обозначают признак действия или состояния. В данном случае "зимой" отвечает на вопрос "когда?", указывая время действия. Существительное в творительном "зимой" выполняет функции дополнения и отвечает на вопрос "чем?": Я очарован зимой. 

Слова справлять и праздновать синонимы, но вряд ли их можно назвать абсолютными. Справлять — это не просто праздновать, а праздновать по установленному обычаю или заниматься устройством праздника.

Поскольку в предложении есть слово в кавычках внутри сочетания, заключенного в кавычки, рекомендуется использовать кавычки разного рисунка (см. об этом «Письмовник»): Учащиеся образцового коллектива «Студия турецкого танца "Данс"» под руководством Анны Ивановны Ивановой стали лауреатами конкурса-фестиваля «Капель».

Что имел в виду пищущий, нам неизвестно, однако порядок слов в предложении указывает на вариант "захоронение размером 1х2 м". 

Запятые в этом предложении не нужны. Кавычки тоже.

По общему правилу обособление оборота с предлогом наряду с... факультативно или зависит от условий контекста. В конце предложения этот оборот чаще не обособляется. В данном контексте можно усмотреть пояснительный или присоединительный характер этого оборота. В таком случае его желательно отделить с помощью тире: Казань также вошла в тройку лидеров по числу ранних бронирований на Новый год — наряду с Санкт-Петербургом и Москвой.

В слове флексить пишется буква е в соответствии с произношением (в этом слове принято произносить мягкий [л']).

Знаки препинания расставлены правильно.

Это нарицательное существительное, обозначающее вид спорта и оканчивающееся на твердый нешипящий согласный. Значит, при освоении его русским языком оно попадает в группу слов типа футбол, бадминтон и склоняется как существительное мужского рода 2-го склонения.