Правильно: Органы безопасности обязаны реагировать на каждый ставший им известным случай, требующий применения мер безопасности.
Хороший вопрос. Дело в том, что сама по себе эта фраза противоречит нормам литературного языка, поэтому о правильности написания судить также затруднительно. Согласно нормам, мы должны использовать здесь краткое прилагательное виновата, которое в сочетании с отрицательной частицей и в роли сказуемого пишется раздельно. С этой точки зрения в приведенной Вами цитате более уместно раздельное написание.
Лучше: просто будь собой.
В заголовке, состоящем из двух самостоятельных предложений, после первого предложения точку ставят, а в конце, по общему правилу, точку опускают.
Приставка без- пишется перед звонкой согласной (бездарный) и перед гласной (безадресный). Перед глухой согласной (а с – глухая согласная) пишется приставка бес-.
Это существительное мужского рода, правильно: выставить один счет-фактуру.
Можно сказать: раздать обеды десяти и более пассажирам.
Верно: ...обязательно.
Запятая между подлежащим (мы) и сказуемым (продолжаем помогать) не ставится.
Запятая не нужна, поскольку оборот с как тесно связан со сказуемым.