Так как числительных два, уместна форма множественного числа сказуемого: на конкурсы поступили, соответственно, 123 и 81 заявка. Из трудного грамматического положения можно выйти, если перестроить фразу, например, так: на конкурсы поступили заявки в количестве, соответственно, 123 и 81.
Соответствующее собирательное числительное неупотребительно, используется количественное числительное (одиннадцать).
В первом случае возможно как множественное, так и единственное число, предпочтительно: присоединены к ранее возбужденным два дела. Во втором случае верно: ...находится в производстве 11 дел.
Запятые в этом предложении не нужны.
Пунктуация верна.
Обороты с согласно обособляются факультативно, не всегда.
Запятая нужна. Верно: Уменьшился ввоз таких продовольственных товаров, как сгущенные молоко и сливки (на 91,3 %), папиросы и сигареты. Сравнительный оборот с как выделяется, если в основной части предложения имеется указательное местоимение такой.
Корректно: Петропавловский собор. Правило, о котором Вы пишете, к сожалению не вполне отражает закономерности, действующие в области написания сложных прилагательных. Уточненные правила можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», см. параграфы 47–51.
В первом предложении не вполне ясно, к чему относится число 63, поэтому сложно дать рекомендации о знаках препинания. Предложение лучше перестроить.
Возможные варианты пунктуации: Второе место – у гимназистов, третье – у школьников и Второе место у гимназистов, третье – у школьников.
