По некоторым данным, первое слово этого названия имеет значение не "суп", а "лапша". Лапша с мясом — суп фобо. Но так или иначе, тавтологии в языке случаются, бояться их не стоит, особенно если имеешь дело с редким языком (ведь перевод вряд ли будет известен большинству носителей). Написание еще не устоялось, поэтому возможно написание и слитное, и с дефисом. Прописные не нужны, это не имя собственное (ср. салат оливье).

Если имеется в виду прилагательное чайный, то оно обычно входит в состав словосочетаний с существительным. В этом случае часть пол относится не к слову, а к словосочетанию и пишется раздельно: добавить пол чайной ложки соли (см. параграф 153 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Если же имеется в виду существительное чайная, то часть пол пишется с ним слитно по общему правилу: Большой стол занял полчайной. 

Если вводное слово или сочетание слов находится внутри вставной конструкции, то оно выделяется по общему правилу, например: В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.). Сравним: В иных озерах, например в Черненьком, вода напоминает блестящую тушь (здесь вводное слово находится в начале присоединительной конструкции и не отделяется от нее запятой). См. параграф 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

В приведенном предложении тире предпочительно, поскольку в нем две придаточные части, расположенные перед главной (см. пункт 3 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), однако запятая тоже возможна — по общему правилу постановки знаков препинания в сложноподчиненном предложении (Как удалось применить результаты обучения и какие советы сработали на практике, Виктория рассказывает в статье). Ошибочной будет только постановка сразу двух знаков — и запятой, и тире.

В разных традициях слова надо и нужно (в значении надо) принято относить к наречиям, выступающим в роли сказуемого, словам категории состояния и предикативам. Грамматика русского языка под ред. Шведовой (1980) пишет: «Предикативы — это слова с модальными значениями долженствования, необходимости, возможности. Это самостоятельные слова, не соотносительные с качественными наречиями и краткими прилагательными; например, должно, можно, надо, нельзя, нужно, устар. надобно». Слово нужно может быть и краткой формой прилагательного нужный (Это пальто мне нужно).

Заимствованное слово промпт передается в русском языке в соответствии с написанием в английском языке (prompt), поскольку связь с источником заимствования для носителей языка в этом случае очевидна (чего нельзя сказать о слове экспромт). Такое решение в целом соответствует современным подходам к адаптации заимствованных слов, где особое внимание уделяется сохранению аутентичности. И вряд ли в этом случае можно категорично говорить о непроизносимости [п], пример произносимого звука в похожей позиции в русском языке есть (дерптский).

Обстоятельственные члены предложения, имеющие в своем составе производные предлоги и предложные сочетания (благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от и др.), обособляются при подчеркивании их смысла (см. § 75 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Сочетание скучать без вполне возможно, но оно несколько отличается по значению от сочетаний скучать о или скучать по. Значение глагола в сочетании скучать без «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяет как ‘болезненно или с лёгкой грустью ощущать отсутствие кого-чего-л.’, тогда как в сочетании с предлогами о или по значение глагола скучать описано там же как ‘болезненно, глубоко переживать разлуку с кем-чем-л.’.

Обстоятельство по своей горячности может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения — см. параграф 74 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Что касается второго предложения, то возможны варианты:
1. Он старался каким-нибудь образом, конечно же незаметно, дать знать Иешуа...
2. Он старался каким-нибудь образом — конечно же, незаметно — дать знать Иешуа...
3. Он старался каким-нибудь образом (конечно же, незаметно) дать знать Иешуа...

Действительно, в своде правил 1956 года было такое правило: при переносе слов с приставками нельзя оставлять в конце строки при приставке начальную часть корня, не составляющую слога (неправильно: прис-лать, отс-транять; правильно: при-слать, от-странять).

Сейчас это правило смягчилось: речь идет уже не о строгой обязательности, а о предпочтительности переносов при-слать, от-странять при допустимых переносах прис-лать, отс-транять и отст-ранять (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006). Поэтому перенос ус-троились допустим.