Правильно: сгустком, настигшим, объявшим (творительный падеж). Ср.: о сгустке, настигшем, объявшем (предложный падеж). Это причастия.
Правильно: в Корее (Корея), в Италии (Италия). Существительные, оканчивающиеся на -ИЯ, ИЕ, ИЙ, должны писаться с И на конце слова в предложном падеже. Слово Италия попадает под это правило.
Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются.
Да, названия склоняются. Вы написали правильно.
Склоняется местоимение каковой, в современном русском языке слово каков употребляется только в именительном падеже (как краткие прилагательные).
Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. Подробнее см. в «Письмовнике».
Орфографический словарь
В современном языке слово используется в значении наречия.
Правильно: о подмастерье.
Предпочтительно согласовывать эти топонимы в падеже с родовым словом.
