Корректны оба варианта (Иван с группой вернулся и Иван с группой вернулись), при этом форма множественного числа глагола подчеркивает, что действие совершается всеми названными субъектами (и Иван вернулся, и группа вернулась), а единственное — что субъектом действия является только существительное в именительном падаже (Иван), а существительное в творительном падеже (с группой) обозначает лицо, сопутствующее производителю действия (вернулся Иван, но важно и то, что он вернулся вместе с группой). 

Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла. Если смысл «меня зовут Иван Пескарев, и я работаю журналистом-международником», то допустимо: 

Я Иван Пескарев, журналист-международник.

Я Иван Пескарев — журналист-международник.

Я — Иван Пескарев, журналист-международник.

Если смысл «я являюсь журналистом-международником», а фамилия и имя поясняют, кто этот «я», правильно так: 

Я, Иван Пескарев, — журналист-международник.

В зависимости от общего контекста и ситуации возможны варианты:

1) Это эксперт — биолог Иван Иванов (если требуется поставить логическое ударение на слове эксперт; сочетание биолог Иван Иванов — приложение, которое поясняет, кто выступает экспертом в данном случае);

2) Это эксперт-биолог Иван Иванов (сочетание эксперт-биолог выступает постоянной характеристикой Ивана Иванова).

Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.

Притяжательные прилагательные, образованные от личных имен, пишутся с большой буквы.

Предлагаем такой вариант.

Призерами конкурса признаны: в возрастной категории 4–6 классы – Иванов Иван Иванович, учащийся 6 класса МБОУ «Школа»; Иванов Иван Иванович, учащийся 6 класса МБОУ «Школа»; в возрастной категории 7–9 классы – Иванов...

Здесь имеется в виду, что для того, чтобы правильно просклонять женскую фамилию, нужно знать, как выглядит соответствующая мужская фамилия (Жемчужин или Жемчужина).