Корректно со знаком тире: врач — стоматолог-терапевт, пародонтолог, детский стоматолог. Слово врач в зависимости от типа текста можно и опустить.
Фраза возможна, если контекст располагает к иронии, языковой игре.
Следует писать слитно: втайне от. Обратите внимание на значение слова родичи — возможно, его следует заменить.
Есть две версии происхождения слова радуга: 1) переоформление слова райдуга, которое является сложением слов рай и дуга (ср. жар-птица); в таком случае радуга буквально 'пестрая дуга' (ср. диал. раек 'радужная оболочка глаза'); 2) производное от основы рад-.
Дефис нужен.
Нормативно - поезжай. В ближайшем будущем нет предпосылок для изменения литературной нормы.
Такое слово неупотребительно.
Следует склонять только мужскую фамилию.
Запятая перед союзом не требуется.
