Такой вариант допускается некоторыми словарями, но не орфоэпическими. Поэтому в образцовой литературной речи предпочтительно использовать вариант пренебрёгший.

Словарной рекомендации пока что нет. Возможно дефисное написание.

В официальных бумагах слово Институт нужно писать с большой буквы, если оно употреблено в качестве эквивалента полного названия. В остальных случаях слово институт пишется со строчной буквы. 

Объяснить значение и дать определение - по сути одно и то же задание. Его можно выполнить при помощи толковых словарей.

Верно: Однако, как показывает наш опыт, неважно, примете ли вы вызов сейчас или предпочтете не думать об этом, — рано или поздно он вновь заявит о себе.

Вместо тире может стоять двоеточие.

Транскрипция, отражающая произношение изолированных слов, как правило, в словарях не приводится, поскольку, во-первых, произношение слова существенно зависит от его фонетического окружения, а во-вторых, отдельные особенности произношения есть у каждой формы слова. При этом существуют правила графики, позволяющие соотнести произношение слова с его написанием, и правила орфографии, целью которых является унификация написания слов вне зависимости от их конкретного произношения в определенном фонетическом окружении.

В орфоэпических словарях содержится информация о произношении тех слов, которые представляют затруднения для говорящих (акцентологические и иные орфоэпические сведения).

Согласно "Большому толковому словарю русского языка" под редакцией С. А. Кузнецова на первый взгляд являются вводными. Другие справочники также дают противоречивые рекомендации по поводу обособления этого сочетания. Можно утврерждать, что решение о постановке запятой принимает автор текста.

Нормы менялись. Более ранние ответы даны в соответствии с изданием «Русского орфографического словаря» 1999 года, более поздние — в соответствии с рекомендациями издания того же словаря 2006 года. Следует ориентироваться на более поздние рекомендации и писать эти сокращения без точек.