В деловом письме используют полное официальное наименование: Управление уголовного розыска ГУ МВД России по г. Москве (или его часть - Управление уголовного розыска). В публицистике аббревиатура склоняется.
Следует писать в кавычках с маленькой буквы: Тибет — "крыша мира".
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных географических и административно-территориальных названий, наименований исторических событий, учреждений, памятников и т. п. В остальных случаях они пишутся со строчной. Ср.: Самарская область, Самарский государственный университет, но: самарские улицы, самарские достопримечательности.
Верно: И как бы ни был мир враждебен и жесток...
Запятая после о не нужна. Междометие о не отделяется запятой от последующего слова в сочетаниях с обращениями, словами да и нет, а также в сочетаниях о господи, о чёрт, если оно не выделяется интонационно.
Это зависит от намерений автора фразы. Думаем, такая пунктуация скорее неудачна.
Запятая ставится.
Возможна как форма единственного числа сказуемого, так и форма множественного числа.
