Здравствуйте. Скоро они снова появятся :)
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
На нашем портале нет такого раздела. Нужную Вам информацию предоставляют сетевые энциклопедии ("Википедия", "Кругосвет" и др.)
Корректно: Гаврилово-Посадский район.
Вы имеете в виду аудиословарь «Русский устный»?
Верно: почерпнуть информацию с сайта.
Пишем раздельно.
Разг. – разговорное слово, прост. – просторечное. Разница между этими понятиями существенная: разговорная речь – часть литературного языка, просторечие же – это слова, грамматические формы, обороты речи, которые остаются за рамками литературного языка.
Сокращения, используемые в словаре, обычно расшифровываются в самом начале словаря. Вот, например, список сокращений, используемых в «Русском орфографическом словаре» РАН.