Правильно с прописной. Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:
Азиа́тский контине́нт
Африка́нский контине́нт
Е́вро-Азиа́тский контине́нт
Европе́йский контине́нт
Е́вро-Атланти́ческий регио́н
Азиа́тско-Тихоокеа́нский регио́н
Сочетание с предлогами от... до не является однородным рядом, перед которым нужно ставить двоеточие. Второй из приведенных вариантов постановки знаков корректен.
Стилистически лучше согласование по женскому роду, если речь идет о женщине.
Верно: 3-я.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
Провести квиз — несогласованное определение, образующее вместе с существительным словосочетание: идея (какая?) провести квиз. Соответственно, знаки препинания в предложении не требуются. Пунктуационное оформление несогласованных определений, выраженных инфинитивом, описано в параграфе 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Вы написали верно.
Правильно: Генин портфель.
Верное написание: Калужский регион.