В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.
Первый вариант лучше, поскольку второй может быть прочитан как "почти... в городе".
Корректно. Слово после употребляется в значении 'спустя некоторое время, потом'.
Правильно: в городе Екатеринбурге. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
1. См. в «Письмовнике». 2. См. в «Словаре трудностей».
Правильно: в Пскове, в городе Пскове. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
Название надо склонять. Написание родился в городе Москве возможно в канцелярской речи. Но лучше написать: родился в Москве.
Мы не выполняем домашние задания.