1. Правильно без кавычек: под ключ.
2. Эти слова равнозначны.
Литературная норма требует склонять такие названия в сочетании с родовым словом: над селом Родным, в селе Угловом, под селом Верхнесадовым (если начальная форма — Верхнесадовое). Но в речи официальной, канцелярской географические названия в функции приложения часто остаются несклоняемыми.
Корректно: Именно они больше, чем кто-либо другой, имеют право на поддержку и помощь.
См. здесь.
Такое слово неупотребительно.
Здесь слово вообще употреблено в роли модальной частицы, сопровождающей недоуменный или возмущенный вопрос. Эта функция у вообще не отмечена словарями. Представляется, что в данном случае слово не нуждается в обособлении, так как интонационно оно не выделяется: Куда я попал вообще?
Запятая нужна.
Запятая после слова миру не нужна.
Запятые не нужны. Не обособляется деепричастный оборот, если перед ним стоит усилительная частица и.
Верно: Как сказал имярек, "Я это знал".
