В таком случае будет корректным оформить предложение именно так, как оформили Вы.
Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]
В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].
В «Большом толковом словаре русских глаголов» в соответствии с назначением и принципами построения словаря приведены английские эквиваленты лексических значений глаголов. Словарь адресован в том числе преподавателям русского языка как иностранного. Это комплексный толково-переводно-идеографический словарь, таким его и задумывали составители.
Согласны, в этом предложении деепричастный оборот должен быть обособлен. Помимо названных Вами факторов, он еще и находится перед глаголом-сказуемым (деепричастные обороты с наречным значением тяготеют к постпозиции).
В какой-то мере разделяем Ваши чувства, но по синтаксическому принципу (а он главный в русской пунктуации) пропускать запятую нет оснований.
Мы отвечали на вопрос об этом предложении. См. 323106.
В разговорной фразе обиходный оборот ориентироваться по времени вполне уместен, он понятен по смыслу, в чем и заключается его основное положительное свойство. В ином речевом случае (например, в тексте, адресованном незнакомым людям) его могут оценить как лексически недостаточный и неясный по смыслу.
Да, запятую надо поставить.
В предложении три обстоятельства образа действия: открыто, в одиночку и не страшась. Они однородны и должны быть отделены друг от друга знаками препинания. При этом, поскольку два последних обстоятельства отделены от первого другими словами (сочетанием против врагов), они образуют особую группу, которую уместно оформить как присоединительную конструкцию: Он вышел открыто против врагов — в одиночку, не страшась.
Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее ставится тире вместо запятой, требующейся перед союзом но (см. пункт в) параграфа 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Он хотел крикнуть: «Хватит!» — но что-то остановило его.
