Да, постановка двоеточия в предложении правомерна. Знак поставлен перед второй частью бессоюзного сложного предложения, в которой содержится обоснование того, что сказано в первой.
Оба способа слогораздела возможны.
Сестра бабушки или деда — двоюродная бабушка.
Обособление не требуется.
Это слово не следует разбивать для переноса.
Нормативными словарями такое значение существительного заминка не отмечается.
См. Большой толковый словарь русского языка
Разг. Задержка в связи с каким-л. затруднением, остановка. С этим делом вышла з. З. с подвозом сырья на завод. // Приостановка, задержка в речи. Говорить с заминками. Отвечать без заминки.
Тире нужно, наречие очень не влияет на пунктуацию.
При слове семья фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Палийчук.
Можно произнести и так и так. Ошибки не будет.
