Корректно: Ты что, сам не знаешь?
Пунктуация верна.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
Кавычки уместны.
Пунктуация корректна.
Пунктуация верна.
Возможен такой вариант: Вопрос – ходить или не ходить – не стоит. Д. Э. Розенталь формулировал правило так: если несогласованное определение, выраженное инфинитивом, находится в середине предложения, то оно обособляется при помощи тире. Ср. с примером Д. Э. Розенталя: …Каждый из них решал этот вопрос — уехать или остаться — для себя, для своих близких (Кетл.).
Верная пунктуация: Врач отметил: слуховой аппарат не поврежден.
Запятая перед словом узнать не нужна: Я выглянул в окно узнать, какая погода.
Верная пунктуация: Проблемы, которые затрагиваются в фильме, обширны.
