Запятую принято ставить.
На слух (т. е. без контекста) это сделать невозможно. Слова "будем откровенны" вводными не являются, они представляют собой семантически и синтаксически завершенное предложение.
Если это официальное название мероприятия, верно: Центральноазиатский медиафестиваль. Если прилагательное не входит в официальное название, а указывает на географию мероприятия, то верно: центральноазиатский медиафестиваль.
Многоточием заменяют пропущенные слова внутри предложения. Многоточие в угловых скобках – знак, отмечающий пропуск целого предложения или нескольких предложений.
Да, нужно.
На нашем портале нет сервиса автоматической проверки пунктуации. Но есть словарь-справочник, посвященный пунктуационным трудностям.
Если пишущий решил поставить логическое ударение на сочетании автор предложенного текста, а имени собственному придать уточняющий характер, то это имя собственное нужно обособить с помощью тире или запятой (см. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае обособление не нужно (см. пункт 1 того же параграфа).
Кавычки не нужны.
Такое написание не противоречит правилам и практике письма. Но можно также записать буквами русского алфавита: пиар-мероприятие.
Что касается стилистики, то, возможно, предпочтительнее будет расшифровать аббревиатуру.