Верно: в городе Санкт-Петербурге. См. в «Письмовнике».
Спряжение – это система окончаний глагола. К I спряжению относятся глаголы с окончаниями -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут(-ют), ко II спряжению – глаголы с окончаниями -ишь, -ит, -им, -ите, -ат, -ат(-ят). Глаголы с приставками имеют то же спряжение, что и соответствующие им бесприставочные глаголы. Глагол выглядеть относится к тому же спряжению, что и глядеть. Глядеть – глядишь, глядит, глядим, глядите, глядят. Отсюда следует, что глагол выглядеть II спряжения: выглядишь, выглядит, выглядим, выглядите, выглядят.
Практический вывод из этого следующий. Чтобы правильно написать окончание в глаголе с приставкой вы-, нужно отбросить приставку и писать то же окончание, что и в соответствующем бесприставочном глаголе: бежишь – выбежишь (хотя бежать, выбежать), пьет – выпьет (хотя пить, выпить).
См. также горячие вопросы.
Лучше так: В целях подготовки необходимых документов Ваше заявление в установленном порядке направлено в соответствующее подразделение.
Лучше всего: Я проживаю в Тамбове.
Лучше говорить: в Москве.
Правильно: в городе Рудном. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: в городе Ломоносове. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».