Предлог в результате имеет значение 'вследствие чего-либо, из-за чего-либо'. Основное значение существительного результат – 'то, что получено в завершение какой-либо деятельности, работы; итог', поэтому сочетание по результатам означает 'по итогам'. Можно сказать: пострадал в результате неосторожности (т. е. из-за неосторожности), но нельзя сказать *пострадал по результатам неосторожности. Можно сказать: о последствиях этого решения можно будет судить по результатам первого полугодия, но нельзя сказать: *о последствиях этого решения можно будет судить в результате первого полугодия. Однако в некоторых случаях эти конструкции могут быть взаимозаменяемы.
Возможно оба варианта оформления этого предложения — с запятой и без. Подобный случай был разобран в ответе на вопрос 318421.
Во избежание двусмысленности лучше сказать: в магазине "Солнечный рай".
Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.
Запятая не нужна: Прошу Вас разрешить мне...
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Спасибо, что Вы с нами! С наступающим Новым годом!
Запятые ставить не требуется.
Запятая ставится.
