Верно: В последнем в этом году, предновогоднем выпуске рассылки мы решили дарить подарки.
Правильно: обучался в Самарском областном институте, с родовым наименованием ГОУ название заключается в кавычки и не склоняется: обучался в ГОУ «Самарский областной институт».
В Ваших примерах слова восток и запад нужно писать со строчной буквы. Заглавная буква в этих словах возможна при употреблении их в других значениях, см. Восток и Запад.
Корректны оба варианта.
См. «Словарь трудностей».
Правильно: Пушкинские Горы.
Правильно: в тысяча шестьсот шестнадцатом году. В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
Да, в разговорной речи оборот с таким значением возможен.
Точно назвать год не представляется возможным. Слово конфекта пришло в русский язык из западноевропейских языков – возможно, из немецкого. Словарями оно фиксируется (в форме конфекты) с 1780 года. Однако как слово, вошедшее в общее употребление, существительное конфекта известно с начала XVIII века.
Форма конфета (без К перед Т) в русском языке, возможно, итальянского происхождения. Она стала употребляться в первой половине XIX века. Словарь Даля отмечает обе формы, при этом в качестве основного варианта предлагая уже форму конфеты. В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1936–1940) зафиксированы варианты конфект, конфекта как устарелые и новые просторечные. Но как основной дан вариант конфета. Ко второй половине XX века формы конфект и конфекта перестают употребляться. В «Словаре русского языка» С. И. Ожегова 1949 года они уже не отмечаются.