Правильно: надеть шкив на ось.
Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Верно: На склоне вулкана Плоский Толбачик.
Об озере верно: поехать на Ламу.
Лучше написать: на тысячу четыреста человек.
Корректное название должностей: заведующий отделом обслуживания, заведующий читальным залом. Соответственно в контексте: принята на должность заведующего отделом обслуживания; принята на должность заведующего читальным залом.
Корректно: На государственном, региональном и местном уровне.
Здесь разные оттенки значения. "На седьмом году" - в течение (в один из дней) седьмого года. "На седьмой день" - к определенному сроку, к этому дню.
Можно сказать: в доме 3 на Советском проспекте.