Слово евро (и все остальные названия денежных единиц) следует писать со строчной буквы. Написание с прописной (большой) буквы ошибочно.
Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.
В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
Правильно строчными, без кавычек: отдел биофизики макромолекул.
Если таково название документа, то все верно. Если же нет, то лучше: приказ... дающий право подписи.
К сожалению, с таким юридическим "разрешением" мы не знакомы.
А. Э. Мильчин в "Справочнике издателя и автора" отмечает, что "сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)".
Таким образом, правильно и общеупотребительно: Москва, в Москве. А варианты в г. Москве, в городе Москве следует характеризовать как специфически-канцелярские (т. е. употребительные лишь в официально-деловой речи).
Считаем приведенный Вами вариант правильным.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
Неофициальное название чемпионата Европы по футболу следует писать без кавычек.
Это название склоняется (для проверки можно обратиться к словарям).